De Newton a Einstein: as origens da relatividade geral

Este artigo foi escrito por Krzysztof Bolejko da Universidade de Sydney. Ele foi originalmente publicado por The Conservation.

Cem anos atrás, em novembro de 1915, Albert Einstein apresentou à Academia Prussiana de Ciências sua nova Teoria da Relatividade Geral. É justo dizer que a teoria acabou por ser um grande sucesso.

A relatividade geral foi construída sobre a relatividade especial de Einstein, que forneceu soluções para alguns dos maiores enigmas da física teórica do século 19.

Portanto, a fim de apreender o sentido e significado da relatividade geral, vale a pena refletir sobre o estado da física no século 19 para ver como Einstein veio a perceber que o espaço, o tempo e a geometria não são absolutos, mas dependem do ambiente físico.

A beleza da invariância

No século 17, Isaac Newton desenvolveu um conjunto de equações que descrevem as propriedades físicas do mundo que nos rodeia. Essas equações foram muito bem sucedidas, desde a descrição do voo de uma bala de canhão ao o movimento dos planetas.

Elas também tinham uma propriedade muito atraente: todos os observadores, independentemente de eles estarem se movendo ou não - ou seja, independentemente de qual referencial "inercial" eles estão - são equivalentes quando no que diz respeito a descrição do mundo em torno deles. Então, dois indivíduos que se deslocam em sentidos diferentes veriam os acontecimentos se desenrolarem da mesma maneira.

Apesar de formalmente estes indivíduos vêem as coisas de forma diferente – podemos dizer que algumas pessoas veriam as coisas se moverem da esquerda para a direita, enquanto que outras veriam elas moverem da direita para a esquerda – ainda assim a descrição fundamental do desenrolar dos acontecimentos permaneceria a mesma, e as leis da física derivadas por estes indivíduos teriam literalmente a mesma forma.

Mas, no século 19, as pessoas começaram a perceber que nem tudo joga de acordo com esta regra.

Problemas com o eletromagnetismo

O século 19 foi uma época de amplo estudo dos fenômenos da eletricidade, magnetismo e luz. Em 1865, James Clerk Maxwell publicou um conjunto de equações que todos esses fenômenos combinados em um único fenômeno chamado "eletromagnetismo".

Logo após a descoberta de Maxwell, as pessoas perceberam que há algo estranho quando se trata de suas equações. Sua forma muda quando passamos de um referencial inercial para outro. Assim, um indivíduo que não está se movendo pode observar distintamente diferentes fenômenos físicos do que uma pessoa que está se movendo.

Toda a beleza da invariância e irrelevância dos observadores que tínhamos se acostumado na física newtoniana tinha ido embora. Agora parecia que alguns quadros eram preferíveis a outras pessoas quando ele veio para descrever eventos na natureza.

Em seguida, na virada do século 20, uma nova transformação matemática foi descoberta e poderia preservar a estrutura das equações de Maxwell quando se deslocam de um quadro para outro. Embora muitas pessoas contribuíram para esta descoberta, ela ficou conhecida como "transformação de Lorentz".

A transformação de Lorentz era diferente do padrão de transformação inerciais que tinha sido usados na física newtoniana. Em física newtoniana, comprimento e tempo são absolutos, de modo que o comprimento de um objecto numa trama é o mesmo que o comprimento de um objeto refletido no outro quadro. Além disso, o tempo passa, da mesma forma em um quadro como no outro quadro.

No entanto, se tomada literalmente, a transformação de Lorentz implica que o tempo e comprimento, efetivamente, mudam, dependendo do quadro de referência que se encontra.

Princípio da relatividade

Isso teve perguntando Einstein se a transformação que preservou a estrutura das equações de Maxwell era apenas um truque de matemático ou se havia algo fundamental sobre isso. Ele queria saber se o tempo e o espaço eram absolutos, ou se o princípio de invariância das leis da física deve ser primordial.

Em 1905, Einstein decidiu que é a invariância das leis da física que deve ter o status mais alto, e postulou o princípio da relatividade: a de que todos os referenciais inerciais são equivalentes, o movimento do observador (com velocidade constante) é irrelevante, e que todas as leis da física devem ter a mesma forma em todos os referenciais inerciais.

Quando combinado com o eletromagnetismo, este princípio exigiria que a transformação de um referencial inercial para outro deve ter uma estrutura da transformação de Lorentz, o que significa que o tempo e o espaço não são absolutos e alteram suas propriedades ao mudar de um referencial inercial para outro.

E quanto a gravidade?

Em 1907, Einstein percebeu que sua teoria não estava completa. O princípio da relatividade era aplicável apenas aos observadores que se deslocam a uma velocidade constante. Ele também não se encaixava com a descrição da gravitação de Newton.

Einstein, sendo um oficial no escritório patentes, não teve acesso a equipamentos de laboratório. Para compensar, ele teve que envolver-se em experiências de pensamento. Ele considerou vários cenários em sua cabeça e trabalhou através deles passo a passo.

Estes experimentos mentais mostrou-lhe que a gravidade não é diferente de aceleração. Então, de pé parado na Terra se sente da mesma forma como em pé em um foguete acelerando em um 1 G constante.

Ele também mostrou que o observador acelerado observa que propriedades geométricas fundamentais mudam. Por exemplo, que o número π (uma constante matemática) já não podia ser definido como uma proporção da circunferência de um círculo com o seu diâmetro.

Portanto, não foi apenas o tempo e o espaço que perderam seu sentido absoluto, mas Einstein percebeu que também geometria em si não era absoluto e pode ser suscetível às condições físicas.

O caminho para a relatividade geral

Todo este raciocínio Einstein convencido que a geometria do espaço-tempo e os processos físicos que ocorrem no espaço-tempo são relacionados uns com os outros e que se pode afetar o outro.

Também o levou a uma conclusão surpreendente: o que percebemos como a gravidade é apenas uma consequência do movimento através do espaço-tempo. Quanto maior a curvatura do espaço-tempo mais forte é a gravidade.

Einstein levou oito anos para encontrar a relação entre a geometria do espaço-tempo e física.

As equações que ele apresentou em 1915 não só levou a uma interpretação completamente diferente dos acontecimentos ao nosso redor, mas também forneceu uma explicação para alguns fenômenos desconcertantes ou ainda a serem descobertos: a partir da órbita anômala do planeta Mercúrio, através do desvio da luz pelo gravidade do Sol, para prever a existência de buracos negros e universo em expansão.

Foi uma estrada esburacada da física Newtoniana à Relatividade Especial e, em seguida Geral. Mas cada passo, impulsionado por uma visão de Einstein, levou inexoravelmente para uma imagem do universo que persiste até hoje.

Science Alert